设f(x)是整系数多项式,如果f(1),f(0)都是奇数,则f(x)没有整数根.
高等代数习题
人气:309 ℃ 时间:2020-04-15 02:24:52
解答
假设f(x)有整数根nf(x)可表示为(x-n)[b(n-1)x^(n-1)+b(n-2)x^(n-2)+...+b1x+b0]f(0)=-nb0f(1)=(1-n)[[b(n-1)+b(n-2)+...+b1+b0]若f(0)是奇数,则-nb0是奇数,则n,b0均为奇数则(1-n)为偶数,则(1-n)[[b(n-1)+b(n-2)+......
推荐
- 设f(x)是整系数多项式且f(0),f(1)都是奇数,证明f(x)没有有理根
- 设f(x)=a0+a1x+a2x^2+...+anxn为n次整数系数多项式,若an、a0、f(1)都为奇数,证明,f(x)=0无有理根
- 设f(x)=a0+a1x+...+anx^n为n次整系数多项式,若an、a0、f(1)都为奇数,证明:f(x)=0无有理根
- 整系数多项式f(x)满足f(2009)f(2010)=2011,请您证明f(x)=0没有整数根
- f(x)是一个整系数多项式,若f(0),f(1)都是奇数,求证f(x)不可能有整数根
- 已知椭圆X^/16+Y^/9=1左右焦点分别是F1,F2,P是椭圆上的一点,Q是PF1的中点,若|OQ|=1,则|PF1|为
- 年轻的女记者认为命运让霍金失去太多,霍金是怎么认为的?你对霍金的回答是怎样理解的?
- 2的2008次方的个位数是多少
猜你喜欢