判断级数Σ(1到∞)[(e^n)*n!/n^n]的收敛性_数学解答

判断级数Σ(1到∞)[(e^n)*n!/n^n]的收敛性

人气：395 ℃　时间：2020-06-23 07:46:24

解答

由于当n为任意正整数时,(1+1/n)^na(n)
S(n)=a(1)+a(2)+……+a(n)>n*a(1)=n*e
n*e在n趋向无穷大时无穷大,所以S趋向无穷大,即发散