规定a△b=4×a+3×b+1
(1)5△7和7△5的值相等吗?
(2)对于两个自然数a和b,若a△b=b△a,那么a和b有什么关系?
(3)运算“△”有交换律吗?
人气:110 ℃ 时间:2019-08-20 09:29:18
解答
(1)∵a△b=4×a+3×b+1,
∴5△7=4×5+3×7+1=42,
7△5=4×7+3×5+1=44,
∵42≠44,
∴5△7和7△5的值不相等;
(2)∵a△b=4×a+3×b+1
∴b△a=4×b+3×a+1,
∵a△b=b△a,
∴4×a+3×b+1=4×b+3×a+1,
解得a=b;
(3)加法交换律是这样的形式:a+b=b+a,
乘法交换律的形式:a•b=b•a,
因为在a△b=4×a+3×b+1的运算过程中,没有加法(乘法)交换律的形式,所以运算“△”没有交换律.
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