∵x＞1，y＞1，
∴lgx＞0，lgy＞0．
∴lgx+lgy=4≥2

lgx•lgy

，
则lgxlgy≤4，当且仅当lgx=lgy=2时取等号．
∴lgxlgy的最大值是4．
故选：A．