直线Y=－X+1与椭圆X^2/a^2+Y^2/b^2=1交于AB两点,若线段AB的中点在直线X－2Y=0上,则椭圆的离心率是多少
人气：435 ℃ 时间：2020-10-01 21:17:11
解答
联立两直线方程,得中点坐标为（2/3,1/3）
k=-(b^2×x)/（a^2×y）＝－（2×b^2）/（a^2）=-1
a^2=2b^2
c^2=a^2-b^2
c^2/a^2=b^2/a^2=1/2
e=c/a=根号二/2
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