f（x）=x²+4x+3=（x+2）²-1，顶点是（-2，-1），由于抛物线开口向上
①当t+1＜-2，即t＜-3时，最大值是h（t）=f（t）=t²+4t+3，最小值是g（t）=f（t+1）=（t+1）²+4（t+1）+3=t²+6t+8；
②当t＞-2时，最小值是g（t）=f（t）=t²+4t+3，最大值是h（t）=f（t+1）=（t+1）²+4（t+1）+3=t²+6t+8；
③当-2.5＜t＜-2时，最小值是g（t）=f（-2）=-1，最大值是h（t）=f（t+1）=（t+1）²+4（t+1）+3=t²+6t+8；
-3＜t≤-2.5时，最小值是g（t）=f（-2）=-1，最大值是h（t）=f（t）=t²+4t+3．