设函数f(x)=x3-3ax+b(a≠0)1.若函数f（x）在点（2,f（2））处与直线y=8相切,求a,b的值；2.求函数f(x_数学解答

设函数f(x)=x3-3ax+b(a≠0)
1.若函数f（x）在点（2,f（2））处与直线y=8相切,求a,b的值；
2.求函数f(x)的单调区间.

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解答

f(x)=x^3-3ax+b
f'(x)=3x^2-3a ,12-3a=0 ,a=4
8=8-24+b ,b=24
f'(x)=3x^2-12=3(x^2-4)=3(x+2)(x-2)=0 ,
x=-2 ,x=2
x