(1)∵ABCD是正方形,∴BC=CD ∠EBC=∠CDF=90°
∵EB=DF ∴△EBC≌△FDC
∴CE=CF
(2)延长AD至AH,使BE=DH
由第一问可得△EBC≌△HDC,可得∠DCH=∠ECB CH=CE
∵∠GCE=45°,∴∠ECB+∠GCD=45°,∴∠DCH+∠GCD=45°
∴∠ECG=∠GCH∵GC=GC CH=CE∴△GCE≌△GCH
∴EG=GH ∴GD+DH=EG ∵DH=BE ∴GE=BE+GD
(3)设AB=a 由上面两个问和勾股定理可得(a-6)²+(a-4)²=10²
解得a=12 S梯形ABCD=(6+12)X12/2=108