已知集合A={x|-x^2+3x+10≥0},B={x|m+1≤x≤2m-1},若A交B不等于空集,m的范围_数学解答

已知集合A={x|-x^2+3x+10≥0},B={x|m+1≤x≤2m-1},若A交B不等于空集,m的范围

人气：168 ℃　时间：2019-11-24 08:21:40

解答

在集合A中-x^2+3x+10≥0
-2≤x≤5是A的解集
在集合B中
m+1≤2m-1
m≥2 （1）
A交B不等于空集
则m+1≤5且2m-1≥-2
解得-½≤m≤4 （2）
联立1、2得：2≤m≤4