a、b互为相反数,所以a+b=0,c、d互为负倒数,所以cd=-1
立方根（a³+b³）+立方根cd+1
=立方根[（a+b）（a²-ab+b²]+立方根（-1）+1
=立方根0+（-1）+1
=0-1+1
=0