过点C（4，0）的直线与双曲线x24-y212=1的右支交于A、B两点，则直线AB的斜率k的取值范围是（　　）A. |k|≥1B._数学解答

过点C（4，0）的直线与双曲线

=1的右支交于A、B两点，则直线AB的斜率k的取值范围是（　　）
A. |k|≥1
B. |k|＞

C. |k|≤

D. |k|＜1

人气：390 ℃　时间：2019-10-19 01:51:56

解答

设A（x1，y1）、B（x2，y2），直线AB的方程为y=k（x-4），由y=k(x-4)x24-y212=1消去y，得（3-k2）x2+8k2x-16k2-12=0．∴x1+x2=-8k23-k2，x1+x2=-16k2-123-k2．∵直线AB与抛物线的右支有两个不同的交点，∴△=64k4-4(...