定义：a是不为1的有理数,我们把1/1-a称为a的差倒数,已知a1=-1/3.a2为a1的差倒数,a3是a2的差倒数.以此类推,a_数学解答

定义：a是不为1的有理数,我们把1/1-a称为a的差倒数,已知a1=-1/3.a2为a1的差倒数,a3是a2的差倒数.以此类推,a2014等于几?

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解答

a1=-1/3
则a2=1/[1-(-1/3)]=3/4
a3=1/(1-3/4)=4
a4=1/(1-4)=-1/3
即a4=a1
所以是3个一循环
2014÷3余1
所以a2014=a1=-1/3