in public place 和 in a public place 都是泛指在公共场合.
那么in the public place 就有“特指”的成分了,也就是“强调”是在公共场合.
有一点点小区别,但是在口语上都可以通用的,其实这个很灵活的喽!
希望我的回答对你有帮助!