这个问题分成三个物理过程.
(1) (2) 断开有F（3）断开无F停止运动
-B-----A-------B-----A------------B--------A---B--------------A------
--l-------------S----------------------所求------

第一个,AB一起运动的过程,此时根据牛顿第二定律,aA=aB=[F/(ma+mB)]-μg
第二个,AB之间的绳断,A收到F的作用,继续运动aA1=F/mA-μg
aB=-μg
第三个,A不受F的作用aA=-μg
根据上面的分析,利用运动学公式,把这几个阶段的A运动的总路程减去B运动的总路程就可以得出最后AB之间的距离.动笔算算吧