题是这样的：证明：如果a为正整数,那么多项式a的三次方-a一定能被6整除.
我提公因式分解,得a{a+1}{a-1},也就是三个连续的正整数相乘,我就是不明白为什么一定能被6整除吖
下边还有一个变式联系：若a为整数,则a的平方+a一定能被那一个数整除?我填的2,
人气：189 ℃ 时间：2020-05-12 17:02:52
解答
a{a+1}{a-1},三个连续的正整数,一定有一个是3的倍数,一定有偶数（2的倍数）,所以能被6（2x3)整除.
a^2+a=a(a+1)两个连续的整数中一定有一个偶数,所以能被2整除.
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