2n+1次多项式f(x),f( x)+1被(x-1)^n整除,f（x ）-1被（x+1 ）^n整除,求f（x）_数学解答

2n+1次多项式f(x),f( x)+1被(x-1)^n整除,f（x ）-1被（x+1 ）^n整除,求f（x）

人气：304 ℃　时间：2020-09-26 02:08:17

解答

令x=3 代入第一个式子则2^n能整除f(3)+1 再令x=4代入第二个式子则4^n能整除f(3)-1,显然2^n也能整除f(3)-1 所以2^n能整除f(3)+1与f(3)-1的差即2 所以n=1 所以f(x)是3次的之后你应该会做了吧