一道关于反比例函数的数学题本题没图正比例函数y=k1x与反比例函数y=k2/x的图像交于P（a,b)点,a、b异号,且OP的绝对值_数学解答

一道关于反比例函数的数学题
本题没图
正比例函数y=k1x与反比例函数y=k2/x的图像交于P（a,b)点,a、b异号,且OP的绝对值=5,过P点做x轴的垂线,垂足为Q,若△POQ的面积为6
（1）求这两个函数的解析式
（2）求P点的坐标

人气：401 ℃　时间：2020-05-08 04:59:25

解答

OP的绝对值=5,得a^2+b^2=25,(1)
a、b异号,且△POQ的面积为6 ,得(1/2)ab=-6 得ab=-12(2)
由（1）(a+b)^2-2ab=25
（2）代入（1）得 (a+b)^2=1
a+b=1,或a+b=-1
ab=-12 a+b=1 解得a=-3 b=4或 a=4 b=-3
ab=-12 a+b=-1解得a=-4 b=3 或a=3 b=-4
所以P(-3,4)（4,-3）（3,-4）（-4,3）
k2=-3*4=-12 反比例函数y=-12/x
正比例函数y=k1x 把(-3,4)（-4,3）分别代入求得 y=-3/4x 或y=-4/3x