证明如下：
由(a+c)(a+b+c)<0知：
4a(a+b+c)<-4c(a+b+c)
只需证明-4c(a+b+c)<2(b-c)即可
设y=2(b-c)-(-4c(a+b+c))
=4c^2+2c(2a+2b-1)+2b
因为(a+c)<0,(a+c+b)>0
另b=-(a+c)
y>4c^2+2c(2a-2(a+c)-1)-2(a+c)
=-2a-4c=-2(a+c)-2c
>0
所以原命题成立