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数学
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某二次函数的图象与x轴交于点(-1,0),(4,0),且它的形状与y=-x
2
形状相同.则这个二次函数的解析式为______.
人气:170 ℃ 时间:2020-07-02 04:09:43
解答
∵函数图象与x轴交于点(-1,0),(4,0),
∴设解析式为y=a(x+1)(x-4),
又因为图象的形状与y=-x
2
形状相同,
故a=-1或1,
所以解析式为y=±(x+1)(x-4),
整理得,y=-x
2
+3x+4或y=x
2
-3x-4.
故答案为:y=-x
2
+3x+4或y=x
2
-3x-4.
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