已知正方形ABCD,AF交BC于点E,AF=AC,BF//AC,问：CE是否与CF相等,并加以证明.这里画不了图,大家仔细看下题是_数学解答

已知正方形ABCD,AF交BC于点E,AF=AC,BF//AC,问：CE是否与CF相等,并加以证明.
这里画不了图,大家仔细看下题是能把图画出来的.急用
BC是正方形ABCD的对角线。

人气：485 ℃　时间：2020-06-12 18:42:39

解答

证明：
连接BD,交AC于点O,作FM⊥AC于点M
∵ABCD是正方形
∴BO=1/2AC
∵BF ‖AC
∴MF =BO=1/2AC
∵AC=AF
∴MF=1/2AF
∴∠FAM =30°
∴∠AFC =75°
∵∠CEF=∠ACB+∠FAM =45°+30°=75°
∴∠CEF=∠CFE
所以CE =CF