(1)请你任意写出一个y=x+1与y=3x-1的生成函数的解析式;
m+n=1,如果,m=1,n=0,y=x+1与y=3x-1的生成函数的解析式可以是y=x+1
(2)当x=c时,求y=x+c与y=3x-c的生成函数的函数值;
y=x+c与y=3x-c的生成函数是y=m(x+c)+n(3x-c),其中m+n=1
当x=c时,y=m(c+c)+n(3c-c)=2c
(3)若函数y=a1x+b1与y=a2x+b2的图象的交点为P(a,5),当a1b1=a2b2=1时,求代数式m(a1²a²+b1²)+n(a2²a²+b2²)+2ma+2na的值.
函数y=a1x+b1与y=a2x+b2的图象的交点为P(a,5),a1a+b1=a2a+b2=5,
又因为a1b1=a2b2=1,m+n=1
所以m(a1²a²+b1²)+n(a2²a²+b2²)+2ma+2na
=m(a1a+b1)^2-2ma1b1a+n(a2a+b2)^2-2na2b2a+2ma+2na
=25m-2ma+25n-2na+2ma+2na
=25(m+n)=25