如果函数f（x）=a^x（a^x-3a^2-1),(a大于0,且不等于1）,在x属于【0,+∞）内是增函数,则实数a的取值范围为什_数学解答

如果函数f（x）=a^x（a^x-3a^2-1),(a大于0,且不等于1）,在x属于【0,+∞）内是增函数,则实数a的取值范围为什么

人气：229 ℃　时间：2020-08-22 17:45:38

解答

设a^x=t,则有y=t(t-3a²-1)=[t²-(3a²+1)t+(3a²+1)²/4]-(3a²+1)²/4=[t-(3a²+1)/2]²-(3a²+1)²/4当t≥(3a²+1)/2,f(x)单调递增.即a^x≥(3a²+1)/2即xln...