直线l₁：（3+a）x+4y=5-3a斜率存在，
要使l₁与l₂平行，由两直线的方程可得两直线的斜率应都存在，故a≠-5．
由

3+a

2

=

4

5+a

≠

5-3a

8

，解得 a=-7．
故当 a=-7时，l₁与l₂平行．
故选D．