∵an+1＝1−

1

an

，a₁=2，
∴令n=1，得a2＝1−

1

2

＝

1

2

，
令n=2，得a3＝1−

1

1 2

＝−1，
令n=3，得a4＝1−

1

−1

＝2，
∴{a_n}是周期为3的周期数列，
∵2009=666×3+1，
∴a2009＝a2＝

1

2

．
故选D．