谁能告诉我泊松定理怎么证明?n(n-1)...(n-k+1)/k!(λ/n)^k怎么就等于(λ^k/k!)(1-1/n)(1-2/_数学解答

谁能告诉我泊松定理怎么证明?
n(n-1)...(n-k+1)/k!(λ/n)^k怎么就等于(λ^k/k!)(1-1/n)(1-2/n)...(1-(k-1)/n)?

人气：295 ℃　时间：2020-05-14 07:09:02

解答

当x趋于0时,(1+x)^(1/x)趋向于e,这个可以算是e的定义

那么n趋于无穷时, (1-λ/n)^(-n/λ)趋向于e ==>(1-λ/n)^(n)趋向于e^(-λ)