由x2+5x+4≤0——(x+1)(x+4)≤0
所以,可得 A=[-4,-1]
由（x-a）（x-a-1）＜0
可得：B=(a,a+1)
因为：A∪B=A
所以,有：-4≤a
a+1≤-1
可解得：-4≤a≤-2