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数学
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求证:等腰三角形两个底角的平分线的交点到底边的两端距离相等
作图求证写出来,但不要画
人气:335 ℃ 时间:2019-11-15 08:03:07
解答
作图:等腰△ABC,顶点为A,∠ABC的角平分线BD相交AC于D,∠ACB的角平分线CE相交AB于E.
求证:BD=CE.
证明:∵等腰△ABC
∴∠ABC=∠ACB
∵BD和CE分别是∠ABC和∠ACB的角平分线
∴∠BCE=∠CBD
在△BCE和△CBD中:
∠BCE=∠CBD
BC=CB
∠ABC=∠ACB
∴△BCE≌△CBD(ASA)
∴CE=BD.
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