不等式x2-px-q＜0的解集是{x|2＜x＜3}，则不等式qx2-px-1＞0的解集是（　　）A. (−∞，−12)∪(−13，_数学解答

不等式x²-px-q＜0的解集是{x|2＜x＜3}，则不等式qx²-px-1＞0的解集是（　　）
A. (−∞，−

)∪(−

，+∞)
B. (−

，−

)
C. (−∞，

)∪(

，+∞)
D. (

，

)

人气：411 ℃　时间：2020-02-02 14:48:04

解答

∵不等式x2-px-q＜0的解集是{x|2＜x＜3}，∴2和3是方程x2-px-q=0的实根，由根与系数关系可得，2+3=p，2×3=-q，即p=5，q=-6所以不等式qx2-px-1＞0可化为-6x2-5x-1＞0，即6x2+5x+1＜0，解得−12＜x＜−13即不等式qx2-...