已知函数f(x)＝12(x−1)2+㏑x−ax+a．（I）若a＝32，求函数f（x）的极值；（II）若对任意的x∈（1，3），都有_数学解答

已知函数f(x)＝

(x−1)2+㏑x−ax+a．
（I）若a＝

，求函数f（x）的极值；
（II）若对任意的x∈（1，3），都有f（x）＞0成立，求a取值范围．

人气：165 ℃　时间：2019-10-17 01:43:50

解答

（I）函数f（x）的定义域为（0，+∞）．f′（x）=x−1+1x−a，当a＝32时，f′(x)＝x+1x−52=2x2−5x+22x，令f′（x）=0，解得x＝12或2．列表：x(0，12)12(12，2)2（2，+∞）f′（x）+0-...