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幂零矩阵性质及应用
摘要：幂零矩阵是一类特殊的矩阵,在矩阵理论中有重要的作用.它具有
一些很好的性质.本文从矩阵的不同角度讨论了幂零矩阵的相关性质.幂
零矩阵与若当形矩阵结合可得一个很好性质,在解相关矩阵问题有很好作
用,由此我们举例说明,从例子中发现了问题并对此问题进行思考得出了
一些结论,对幂零矩阵的研究很有意义.在一般矩阵中,求矩阵的逆比较
麻烦,本文最后利用幂零矩阵特殊性讨论了三类特殊矩阵逆的求法.
关键词：幂零矩阵 若当块 特征值 幂零指数