3 = 3
3×3 = 9
3×3×3 = 27
3×3×3×3 = 81
3×3×3×3×3 = 243 为3
3^6 为9
3^7 为7
3^8 为1
所以3^2006 = 3^(4×501+2)=(3^4)^501×9
= 81^501×9
81的任意次方的个位数都为1
所以3^2006的个位数为9