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数学
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1+3=4=2
2
,1+3+5=9=3
2
,1+3+5+7=16=4
2
,根据前面各式的规律可猜测:1+3+5+7+…+(2n-1)=______(其中n是正整数).
人气:493 ℃ 时间:2019-10-18 13:50:48
解答
从1+3=4=2
2
,1+3+5=9=3
2
,1+3+5+7=16=4
2
,三个等式中,可以看出等式左边最后一个数+1再除以2即得到等式右边幂的底数,
2=
3+1
2
,3=
5+1
2
,4=
7+1
2
,从而得
2n−1+1
2
=n,
即:1+3+5+7+…+(2n-1)=n
2
.
故答案为:n
2
.
推荐
条件:x+y=1 x²+y²=3
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