在循环小数0.ABC.（ABC循环）,已知小数点右边前1000位上各数字之和为4664,而且A、B、C中有两个数是相等的.这个循环_数学解答

在循环小数0.ABC.（ABC循环）,已知小数点右边前1000位上各数字之和为4664,而且A、B、C中有两个数是相等的.这个循环小数是多少?

人气：371 ℃　时间：2020-03-23 17:15:01

解答

前1000位循环了333次,
所以333(A+B+C)+A=4664
4664/333=14.2
所以A=2
B+C=12
因为有两个数字相等,而假设B,C中某个数是2的话,另外一个就等于10了,所以必然有B=C
所以B=C=12/2=6
所以这个循环小数是0.266266266266...