设原长方形的长为a；宽为b.面积为ab
则增加后为：长a+10；宽b+10.面积为(a+10)(b+10)
因为面积增加300,则：(a+10)(b+10)-ab=300
解上式：ab+10a+10b-ab=300
10(a+b)=300
a+b=30
又因为原长方形周长为2（a+b）=60