观察下列等式：1乘2分之1=1-2分之11/1×2+1/2×3+1/3×4+…+1/2009×2010_数学解答

观察下列等式：1乘2分之1=1-2分之1
1/1×2+1/2×3+1/3×4+…+1/2009×2010

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解答

1/1×2+1/2×3+1/3×4+…+1/2009×2010
=（1-1/2）+（1/2-1/3)+(1/3-1/4)+…+(1/2009-1/2010)
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+…+1/2009-1/2010
=1-1/2010
=2009/2010