由于{cos²

nπ

3

-sin²

nπ

3

}以3为周期，
故S₃₀=（-

12+22

2

+3²）+（-

42+52

2

+6²）+…+（-

282+292

2

+30²）=
∑

10

k=1

[-

(3k-2)2+(3k-1)2

2

+（3k）²]=∑

10

k=1

[9k-

5

2

]
=

9×10×11

2

-25=470
故选A