集合A=﹛x│x²-2x-3＞0﹜.B=﹛x│x²＋ax＋b≤0﹜若A∪B=R,A∩B=﹙3.4]则有a=?b_数学解答

集合A=﹛x│x²-2x-3＞0﹜.B=﹛x│x²＋ax＋b≤0﹜若A∪B=R,A∩B=﹙3.4]则有a=?b

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解答

解A为{x| x ＞ 3或者x ＜ -1}
因为A∪B=R,A∩B=﹙3.4]
所以B = {x| -1 ≤ x ≤ 4}
根据韦达定理有-1 + 4 = -a = 3,所以a = -3
-1 * 4 = b = -4