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数学
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设x>1,y>1,且2log
x
y-2log
y
x+3=0,求T=x
2
-4y
2
的最小值.
人气:129 ℃ 时间:2020-06-03 05:10:30
解答
令t=logxy,∵x>1,y>1,∴t>0.由2logxy-2logyx+3=0得2t−2t+3=0,∴2t2+3t-2=0,∴(2t-1)(t+2)=0,∵t>0,∴t=12,即logxy=12,∴y=x12,∴T=x2-4y2=x2-4x=(x-2)2-4,∵x>1,∴当x=2时,Tmin=-4....
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