设圆台的上半径为r,则圆台下半径为2r,
过母线一端点做高,得等腰直角三角形,
所以2r-r=3
所以r=3,
母线长为3√2
设展开图扇形的圆心角为n,小扇形的半径为x,
由nπx/180=6π,
nπ（x+3√2）/180=12π,
解得,x=3√2
所以圆台的侧面积
=大扇形面积-小扇形面积
=(1/2)*12π（3√2+3√2）-（1/2）*6π*3√2
=36√3π-9√3π
=27√3π