高中数学立体几何面面垂直正方体ABCD-A'B'C'D',E是DD'的中点,求证：平面AB'C垂直于ACE_数学解答

高中数学立体几何面面垂直
正方体ABCD-A'B'C'D',E是DD'的中点,求证：平面AB'C垂直于ACE

人气：353 ℃　时间：2020-05-02 02:59:07

解答

过E和B'作线垂直于AC 因为都是等腰三角形,所以相交于一点,假设为F.连接B'E,用勾股定理算出EF^2+B'F^2=B'E^2 因为EF垂直AC EF垂直BF 所以EF垂直于面AB'C,所以两面垂直.