不等式题!帮个忙!X>0,y>0且X分之一 + Y分之九 =1,求x+y的最小值._数学解答

不等式题!帮个忙!
X>0,y>0且X分之一 + Y分之九 =1,求x+y的最小值.

人气：474 ℃　时间：2020-05-14 18:33:27

解答

由1/x+9/y=1得x=y/(y-9)
由x>0,y>0可知y>9
所以x+y=y/(y-9)+y=1+9/(y-9)+y=10+9/(y-9)+(y-9)>=10+2根号(9/(y-9)*(y-9))=10+6=16
故最小值为16