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设R表示一个正方形区域,n是一个不小于4的整数,点X位于R的内部(不包括边界),如果从X点可引出n条射线将R划分为n个面积相等的三角形,则称点X是一个"n维分点".由区域R内部的"100维分点"构成集合A,"60维分点"构成集合B,则集合{x|x属于A且x不属于B}中的元素个数是多少
人气:333 ℃ 时间:2020-03-24 18:36:43
解答
郭敦顒回答:∵集合A={100维元素},集合B={60维元素},R,A的面积集合为A′,B的面积集合为B′,正方形区域的面积集合为R,则∵A′=R,B′=R,∴A′=B′,而A′↔A,B′↔B,∴A↔B∴A中的任一元素所占面积,必等...集合A,B是点的集合,不是面积的集合。郭敦顒继续回答:集合A,B是点的集合,不是面积的集合。是啊,集合A,B是元素的集合,不是面积的集合但回答中给出要表达的是集合A——所占用的面积集合记为A′,集合B——所占用的面积集合记为B′。集合A,B中的元素是点,打个比方:A中有X个点,B中有Y个点,A中有的点既是“100维分点”又是“60维分点”,我的问题是求A中只是”100维分点“的点有多少个郭敦顒继续回答:还是回到这问题的原始定义中来研究回答这问题。“设R表示一个正方形区域,n是一个不小于4的整数,点X位于R的内部(不包括边界),如果从X点可引出n条射线将R划分为n个面积相等的三角形,则称点X是一个"n维分点".”那么若从X点引出m条射线将R划分为m个面积相等的三角形,则应称点X又是一个"m维分点".;这正方形区域R中,还存在点Y、Z等等,若从Y、Z点可分别引出n条射线将R划分为n个面积相等的三角形,则也称点Y、Z都分别是一个"n维分点";这正方形区域R中,还存在点Y、Z等等,若从Y、Z点可分别引出m条射线将R划分为m个面积相等的三角形,则也称点Y、Z都分别是一个"m维分点"。从点X、Y、Z分别引出n条射线将R划分为n个面积相等的三角形,则点X、Y、Z都分别是一个n维分点, n维分点的集合记为A,则A={X,Y,Z};如果从点X、Y、Z又分别引出m条射线将R划分为m个面积相等的三角形,则点X、Y、Z都又分别是一个m维分点,m维分点的集合记为B,则B={X,Y,Z}。如此B=A。但若A={X,Y,Z},B={P、Q},点P、Q是m维分点,在这种情况下,集合{x|x属于A且x不属于B}中的元素个数是3——(X,Y,Z)共3个。在正方形区域R中,符合n维分点条件的点有无穷多,符合m维分点条件的点也有无穷多;而且符合n维分点条件的点与符合m维分点条件的点,可以重合也可以不重合。所以,“集合{x|x属于A且x不属于B}中的元素个数是多少个”这一命题全由所给具体条件而定。
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