一个简单的方程组x^2+xy+y^2=49y^2+yz+z^2=36z^2+zx+x^2=25x,y,z均为正数求x,y,z求x+_数学解答

一个简单的方程组
x^2+xy+y^2=49
y^2+yz+z^2=36
z^2+zx+x^2=25
x,y,z均为正数
求x,y,z
求x+y+z

人气：352 ℃　时间：2020-07-03 03:02:30

解答

x^3-y^3=49(x-y) i
y^3-z^3=36(y-z) ii
z^3-x^3=25(z-x) iii
三个式子,两两相加,与剩下的一个对比可以得到一个x,y,z的三元一次式,共三个.解出来就行了.