求函数极限x→＋∞lim(根号x^2+x)-(根号x^2-2x+3)详细点_数学解答

求函数极限x→＋∞lim(根号x^2+x)-(根号x^2-2x+3)详细点

人气：429 ℃　时间：2020-04-18 18:58:08

解答

原式=lim √(x^2+x)-√(x^2-2x+3)
=lim [√(x^2+x)-√(x^2-2x+3)]*[√(x^2+x)+√(x^2-2x+3)]/[√(x^2+x)+√(x^2-2x+3)]
=lim(x^2+x-x^2+2x-3)/[√(x^2+x)+√(x^2-2x+3)]
=lim(3x-3)/[√(x^2+x)+√(x^2-2x+3)]
=lim 3x/[x+x]
=3/2