∵开口向下
∴最小值只能是f(a)或者f(a+1)
f(a)=-a²+2a+1 f(a+1)=-(a+1)²+2(a+1)+1=-a²+2
f(a)-f(a+1)=2a-1
当a>1/2时,最小值是f(a+1),∴-a²+2=-2,解得a=±2,取a=2；
当a≤1/2时,最小值是f(a),∴-a²+2a+1=-2,解得a1=3 a2=-1,只取a=-1
综上所述,a=2或a=-1