集合A={（x，y）|x（x-1）+y（y-1）≤r}
={（x，y）|（x-

1

2

）²+（y-

1

2

）²≤r+

1

2

}，
集合B={（x，y）|x²+y²≤r²}，
A，B分别表示圆及其内部，
∵A⊆B，则两圆内切或内含，且圆心距为

2

2

；
将选项A、B、C、D代入r-

r+ 1 2

≥

2

2

验证可得，
A成立．
故选：A．