设中国队获铜牌x枚,则获银牌（x+21）枚,金牌（2x+3）枚.
依题意得：x+x+21+2x+3=416
4x=392
x=98
x+21=98+21=119（枚）
2x+3=196+3=199（枚）
答：中国队获铜牌98枚,获银牌119枚,金牌199枚.