若有理数abc满足a+b+c=0.abc=2,c>0,求证明|a|+|b|≧2
人气:239 ℃ 时间:2020-09-17 21:02:06
解答
abc=2,c>0,c=2/ab
a+b+c=0,c=-a-b
c^3=2/ab*(-a-b)^2=2/ab*(a+b)^2
(a+b)^2-4ab=(a-b)^2>=0
(a+b)^2>=4ab
c^3>=2/ab*4ab>=8
c>=2,c>0
-a-b=2
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