在R上定义运算◎:x◎y=x(1+y),若不等式(x-a)◎(x+a)>-9/4对任意实数x成立,则a的取值范围为_数学解答 - 作业小助手
在R上定义运算◎:x◎y=x(1+y),若不等式(x-a)◎(x+a)>-9/4对任意实数x成立,则a的取值范围为
人气:433 ℃ 时间:2019-12-05 05:57:42
解答
x◎y=x(1+y)
不等式(x-a)◎(x+a)>-9/4对任意实数x成立
即(x-1)(1+x+a)>-9/4
x^2-ax-(a+1)>-9/4
x^2-ax-a+5/4>0恒成立
所以Δ=a^2-4(-a+5/4)�����������(x-a)(1+x+a)�ɡ�������Ķ�����x��y=x(1+y������ʽ��x-a)��(x+a)��-9/4������ʵ��x������(x-a)(1+x+a)>-9/4x^2+x-a(a+1)>-9/4 x^2+1x-a^2-a+9/4>0��������Ԧ�=1+4(a^2+a-9/4)<0��a^2+a-2<0���-2
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