> 数学 >
在锐角三角形ABC中，sinA＝
2
2
3
，求sin2
B+C
2
+cos(3π−2A)的值．
人气：434 ℃　时间：2019-10-17 04:02:19
解答
因为A+B+C=π，所以
C
2
＝
π
2
−(
A+B
2
)，
又有sinA＝
2
2
3
，A为锐角得cosA=
1−
8
9
=
1
3

所以sin2
B+C
2
+cos(3π−2A)＝sin2
A
2
−cos2A＝
1+cosA
2
−(2cos2A−1)
=
1+
1
3
2
−[2(
1
3
)2−1]＝
13
9
．
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